Para empezar uno facilito...

La isla de los mentirosos

Un naúfrago llega a una isla en la que todos los habitantes mienten siempre los martes, los jueves y los sábados, mientras que los demás días siempre dicen la verdad. El naúfrago mantiene el siguiente diálogo con un nativo de la isla:

Naufrago: ¿Qué día es hoy?
Nativo: Sábado
Naufrago: ¿Qué día será mañana?
Nativo: Miércoles

¿Qué día de la semana es en realidad?
  

Solución